Sistemas Dinámicos Caóticos

Resumen

El proyecto Sistemas Dinámicos Caóticos, consiste en que el estudiante se involucre en Modelos Matematicos que puedan ser representados por ecuaciones diferenciales y resueltas empleando algoritmos construidos en Matlab.
Para ejemplificar se muestra el trabajo con un modelo de un circuito Rössler y un Sistema Jerk. Se cuenta con los algoritmos que resuelven estos dos modelos y sus resultados.
Además como parte de la actividad taller con MATLAB, 11 de Septiembre 2023 (Dia 2) se agregó un Live Script para ejemplificar lo realizado.

Contexto

El proyecto Sistemas Dinámicos Caóticos, es propuesto para alumnos a partir de 5o semestre de las áreas de ingenieria a nivel pregrado, aunque se puede trabajar con un grupo reducido, normalmente se atiende en particular a cada estudiantes. El nivel de conocimiento que el estudiante debe contar, son nociones básicas de programación, haber cursado Ecuaciones Diferenciales y deseable que tenga conocimientos de temas de Sistemas Dinámicos. si el estudiante no tiene conocimientos de MATLAB, se puede trabajar, solo implica un mayor reto, pero las actividad iniciales que se realizan permiten encausar al estudiante a lograr los objetivos que se proponen.

Ahora con la experiencia del taller con MATLAB, 10 de Septiembre 2023 (Dia 1) es adecuado recomendar al estudiante ingresar a los cursos Onramp Matlab.

https://matlabacademy.mathworks.com/es/

Objetivos de la Actividad

1) Aprender a utilizar el software de Matlab, con apoyo de un curso de programación. https://matlabacademy.mathworks.com/es/

2) Resolver las ecuaciones diferenciales del sistema dinámico elegido y graficar las soluciones en forma de series temporales utilizando el software de Matlab.

3) Resolver las ecuaciones diferenciales del sistema dinámico y graficar las soluciones en forma de espacio de fase utilizando el software de Matlab.

Usar: Live Script "Dinamica caótica de un sistema No lineal Jerk"

4) Revisar y disernir el significado de los resultados.

5) Identificar las posibles aplicaciones que podrían implementarse de acuerdo al perfil de ingeniería.

Materiales de Enseñanza

El proyecto Sistemas Dinámicos Caóticos, se estructura con un Plan de Trabajo semanal.
Semana 1. 
1.1 Se conocen las actividades a realizar para lograr los objetivos.
1.2 Curso de MATLAB básico.
1.3 Curso de Sistemas Dinámicos Caóticos.
Semana 2.
2.1 Se define con que Sistemas Dinámico se trabajará.
2.2 Se resuelven las ecuaciones diferenciales del Sistema Dinámico.
Semana 3.
3.1 Analisis de resultados de series temporales y espacio de fase.
3.2 Buscar e identificar las aplicaciones que podrían implementarse.
Semana 4.
4.1 Redactar el reporte de actividades.

El MATLAB se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales de sistemas dinámicos caóticos, por la facilidad de utilizar funciones programadas por el usuario y la generación de gráficos, se pueden utilizar otros software.

Notas para los Educadores usando la Actividad

Antes de aceptar a un estudiantes se debe asegurar que tenga el nivel académico necesario, de acuerdo a lo planteado en el contexto.
Una vez en desarrollo se debe tener un Plan de Trabajo para el estudiante donde se plasmen los objetivos, actividades y metas a realizar durante la actividad.

Evaluación

Los estudiantes van desarrollando las actividades guiados por el Plan de Trabajo, el cumplimiento de las actividades determina el nivel de avance y alcance de los objetivos. La proyecto es aprobado si el estudiante presenta el reporte final.

Recursos adicionales

Se agrega un enlace donde se pueden conocer algunos de los trabajos que se desarrollan en el Laboratorio de Óptica, Sistemas Complejos e Innovación.

https://sites.google.com/academicos.udg.mx/caosci/inicio

Tambien se agrega el enlace de cursos online para Onramp MATLAB

https://matlabacademy.mathworks.com/es/

Esta actividad fue creada como parte del Taller con MATLAB Septiembre 2023.